Александр Кореляков родился в 12 декабря 1944 года в рабочем поселке Азизбеково (ныне с. Челенкен) Красноводской области Туркменской ССР в семье горного инженера. По окончании средней школы поступил в Куйбышевский авиационный институт им. С. П. Королева, который окончил в 1969 году, получив специальность инженера-механика. С апреля 1969 года как молодой специалист начал трудовую деятельность на Тюменском моторном заводе. Работал мастером, механиком, начальником смены, зам. начальника испытательного цеха, начальником цеха, зам. главного инженера, главным контроллером качества, зам. директора по производству, главным инженером завода. С июля 1987 года работает директором Тюменского аккумуляторного завода. В том же году избран депутатом городского Совета народных депутатов.
С 1994 по 1997 год – депутат областной думы. Работал в Тюменской городской думе III созыва с 1999 по 2003 годы. Возглавлял постоянную комиссию по бюджету, местным налогам, сборам и контролю за их использованием.
Доктор технических наук. Женат (жена – врач). Имеет дочь.
В 2017 году интернет-издание nashgorod оценило его состояние в размере 790 млн. рублей.